Aufgabe 14: Gliese 876

Rote Zwerge sind die kleinsten Sterne und haben typischerweise Oberflächentemperaturen zwischen 2500 K und 4000 K. Sie sind die häufigsten Sterne im Universum. In ihrem Zentrum wird Wasserstoff zu Helium fusioniert. Die Massen Roter Zwerge bewegen sich zwischen circa 7% und etwa der Hälfte der Masse unserer Sonne.

Ein typischer Vertreter ist "Gliese 876", der im Sternbild "Wassermann" zu finden ist. Seine Entfernung zu unserem Sonnensystem beträgt 15,2 Lichtjahren. Er hat eine Masse von 6,64 ⋅ 1029 kg und einen Radius von 2,5 ⋅ 108 m. Seine Strahlenleistung beträgt etwa 6,5 ⋅ 1024 W. Das entspricht etwa 1,6% der Strahlenleitung unserer Sonne (P=3,85 ⋅ 1026 W).

a) Berechne die Strahlenleistung pro Quadratmeter an der Oberfläche von „Gliese 876“!
b) Berechne die Oberflächentemperatur von „Gliese 876“! unter der Annahme, dass der Stern wie ein perfekter Schwarzer Körper strahlt!