Gegeben sind die folgenden Binärzahlen, mit deren Hilfe die unten stehenden Fragen untersucht und beantwortet werden können.
| a) | Besondere Zahlen sind die Zweierpotenzen. Wie erkennt man an der Binärzahl, ob es sich um eine Zweierpotenz handelt? |
| b) | Ebenso "besonders" sind die Binärzahlen, bei denen alle Ziffern Einser sind (z.B. 11111112). Wie kann man schnell die zugehörige Dezimalzahl zu einer solchen Binärzahl bestimmen? |
| c) | Wie erkennt man an der Binärzahl, ob die zugehörige Dezimal "gerade" oder "ungerade" ist? |
| d) | Verdopple einige der oben dargestellten Binärzahlen indem du sie in Dezimalzahlen umwandelst, anschließend die Dezimalzahl verdoppelst und dann das Ergebnis wieder in eine Binärzahl umwandelst. Was fällt dabei auf? Wie kann man schnell Binärzahlen verdoppeln. Begründe, warum das so ist. |
| e) | Wie viele verschiedene Binärzahlen kann man mit 8 Ziffern darstellen? |