Aufgabe 14: Glücksfall

Durch die Kombination von Stahl und Beton – sogenanntem Stahlbeton – konnte die Spannweiten von Brücken gesteigert werden. Im Allgemeinen dehnen sich feste Körper bei Temperaturerhöhung aus, bei Temperaturerniedrigung ziehen sie sich zusammen. Die Stärke der Ausdehnung hängt vom Material und dem Temperaturunterschied ab. Die Tabelle zeigt die Dehnung Δl eines 1 m langen Stabs aus verschiedenen Materialien bei einer Temperaturerhöhung von 0°C auf 100°C. Man kann davon ausgehen, dass sich die Materialien in den alltäglichen Temperaturbereichen linear ausdehnen!

Material Aluminium Messing Stahl Beton Porzellan
Dehnung Δl in mm 2,4 1,9 1,2 1,2 0,3

a) Es fällt auf, dass Stahl und Beton die gleichen Werte haben. Warum ist diese Tatsache für den Brückenbau ein Glücksfall? Begründe!
b) Berechne die Dehnung eines 8 m langen Stahlträgers zwischen einer kalten Winternacht (T = -15°C) und eines heißen Sommertags (T = 35°C)!