Aufgabe 18: Vorwiderstände

In der Elektronik kommt es häufig vor, dass man bei elektrischen Schaltungen mit einer festen Betriebsspannung, zum Beispiel 9V-Batterien arbeitet. Diese Spannungen sind allerdings für viele Bauteile, wie etwa Leuchtdioden (LEDs), die mit Spannnungen von ungefähr 2V arbeiten, viel zu groß. Schließt man eine LED an eine 12V-Spannungsquelle direkt an, so wird die LED unwideruflich zerstört. Aus diesem Grund ist man gezwungen, mit Hilfe von Widerständen sowohl die Spannung an den LEDs als auch die Stromstärke durch die LEDs richtig einzustellen. Dazu wird eine Reihenschaltung von Widerstand und LED aufgebaut. Unabhängig, ob davor oder dahinter, ist die Aufgabe des Widerstands, die Betriebsspannung "von der Leuchtdiode fernzuhalten" und gleichzeitig den Strom zu begrenzen.

Vorwiderstand

Verlustleistung PV
Durch den Stromfluss durch die Widerstände entsteht Wärme. Je höher die Spannung am Widerstand UR und die durchfließenden Stromstärke IR, desto größer die Wärmeentwicklung. Diese Wärme wird als Verlustleistung an jedem Widerstand an die Umgebung abgegeben. Im Normalfall versucht man, diese Verlustleistung zu minimieren.

a) Berechne für beide Schaltungen den Vorwiderstand RV, um die LED bei einer Betriebsspannung von 9V mit den Nenndaten (ULED = 2 V, ILED = 20 mA) betreiben zu können.
b) Berechne für beide Schaltungen die gesamte Verlustleistung PV an allen Widerständen, die sich allgemein für jeden einzelnen Widerstand über die Formel PR = UR ⋅ IR ergibt.