Tobias hat im Internet eine große Primzahl entdeckt: 3203431780337. Zwischen 1867 und 1876 war diese Zahl mit 13 Stellen die größte bekannte Primzahl. Aber Tobias hat ein ganz anderes Problem. Er hat diese Primzahl mit dem Taschenrechner mit 18 multipliziert, aber sein Taschenrechner kann nur 13 Stellen anzeigen. Deshalb sieht er nur folgende Ziffernfolge in seinem Display:

Durch scharfes Nachdenken erkennt er, dass bei seiner Anzeige die letzte Ziffer fehlt. Das Ergebnis muss ja mindestens 14 Stellen haben. "Wenn diese Zahl durch 18 teilbar ist, dann muss sie ja auch durch 2 und durch 9 teilbar sein!" denkt er sich und hat einen Geistesblitz. Mit nur wenigen Überlegungen findet er die letzte Ziffer.

Wie muss die letzte Ziffer in dieser Rechnung lauten?

Tobias hat wiedermal mit seinem Taschenrechner gespielt. Dieses Mal hat er folgende Rechnung eingetippt und wiedermal kann sein Taschenrechner die letzte Ziffer nicht darstellen:

Wie muss die letzte Ziffer nun hier in dieser Rechnung lauten?

Tobias kann es nicht lassen. Diesmal hat er alle Zahlen von 1 bis 20 multipliziert:

Jetzt können sogar nicht mal mehr die letzten 5 Ziffern dargestellt werden. Aber mit einigen Überlegungen schafft es Tobias, die letzten Ziffern zu rekonstruieren. Wie muss die letzte fünf Ziffern in dieser Rechnung lauten?